M/M/1 队列忙期内的服务与 Dyck 路径
离散数学
2007-07-30 v1
摘要
我们分析了处于平衡态的稳定 M/M/1 队列中顾客的服务时间，该时间取决于他们在忙期中的位置。我们给出了忙期开始、结束或中间位置顾客的服务规律。作为副产品，这证明了服务开始时刻的过程不是泊松过程。随后我们进行了更精确的分析。我们考虑了与长度为 2n 的 Dyck 路径相关的一族多项式生成级数，并证明了它们提供了忙期内 (n+1) 个顾客的相继服务之间的关联函数。
引用
@article{arxiv.0707.4124,
title = {Services within a busy period of an M/M/1 queue and Dyck paths},
author = {Moez Draief and Jean Mairesse},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4124},
year = {2007}
}