真实与虚假组合拍卖通信复杂度的分离

我们提供了具有多项式通信的真实与虚假组合拍卖在可达成近似保证上的首次分离。具体而言，我们证明任何对具有 XOS 估值的两个买家在 $m$ 个物品上保证 $(\frac{3}{4}-\frac{1}{240}+\varepsilon)$ 近似的真实机制需要 $\exp(\Omega(\varepsilon^2 \cdot m))$ 通信，而 Dobzinski 与 Schapira [SODA 2006] 及 Feige [2009] 的虚假算法已知已在 $poly(m)$ 通信下达成 $\frac{3}{4}$ 近似。我们通过证明任何保证 $(\frac{3}{4}-\frac{1}{240}+\varepsilon)$ 近似的同步协议(不一定真实)需要 $\exp(\Omega(\varepsilon^2 \cdot m))$ 通信获得该分离。Dobzinski [FOCS 2016] 的征税复杂度框架将此下界推广至所有真实机制(包括交互式真实机制)。