Orlicz 空间的可分性与鲁棒性：金融与经济视角
概率论
2021-05-11 v2 数理金融
摘要
我们将鲁棒 Orlicz 空间作为鲁棒 空间的一般化加以研究。区分了此类空间的两种构造：自顶向下途径与自底向上途径。我们表明，鲁棒 Orlicz 空间或其子空间的可分性，就先验集的受控性以及序不完备性的缺失而言，具有非常强的含义。我们的结果对鲁棒金融领域有微妙影响。例如，在 -框架下所考虑的有界连续函数相对于最坏情形 -范数的范数闭包，导致的空间与经典 -空间的子格格同构，然而却缺乏任何意义上的序完备性。我们进一步表明，在非受控不确定性下，期权的拓扑生成能力总是受限的。
引用
@article{arxiv.2009.09007,
title = {Separability vs. robustness of Orlicz spaces: financial and economic perspectives},
author = {Felix-Benedikt Liebrich and Max Nendel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09007},
year = {2021}
}