$m$-体量子混合态的可分性判别与分解
量子物理
2020-07-15 v1 最优化与控制
摘要
混合态的可分性检测问题是量子信息论中的基本问题之一。在过去 20 年中，几乎所有方法都基于纠缠的充分或必要条件。然而，在本文中，我们仅需一个算法即可解决该问题。我们提出一种张量优化方法来检验 -体量子混合态是否可分，并在可分的情况下给出其分解。我们首先将混合态的可分性判别问题转化为 Hermitian 张量的正 Hermitian 分解问题。然后，采用 -截断 -矩方法，得到判别可分性的优化模型。此外，应用半定松弛方法，我们得到了一系列半定松弛优化模型，并提出了一种用于检测混合态可分性的 -截断 -矩与半定松弛(ETKM-SDR)算法。该算法也可用于可分混合态的对称与非对称分解。通过数值例子，我们发现并非所有对称可分态都具有对称分解。该算法未来可用于研究混合态的性质。
引用
@article{arxiv.1912.08985,
title = {Separability discrimination and decomposition of $m$-partite quantum mixed states},
author = {Ying Li and Guyan Ni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08985},
year = {2020}
}