热声学中瑞利判据的敏感性
流体动力学
2019-11-13 v2
摘要
热声不稳定性是燃气轮机和火箭发动机制造商面临的最具挑战性的问题之一。关键的不稳定性机制由瑞利判据描述。瑞利判据并未直接说明如何改变系统以使其更稳定。这正是敏感性分析的目标。由于热声系统具有许多设计参数，已提出伴随敏感性分析以通过一次额外计算获得所有敏感性。尽管伴随敏感性分析可在时域和频域中进行，但频域更适用于线性分析。或许令人惊讶的是，瑞利判据尚未在频域中得到严格推导和全面解释。本理论论文的贡献有三方面。首先，在频域中用复特征值的积分公式解释瑞利判据。其次，计算了瑞利判据的一阶变分，分别在时域和频域中进行，且分别带与不带拉格朗日乘子（伴随变量）。拉格朗日乘子与系统的可观测量在物理上相关。第三，提出了伴随瑞利判据。论文还指出 Juniper, M. P. (2018), Phys. Rev. Fluids, vol. 3, 110509 的结论适用于瑞利判据的一阶变分，而非瑞利判据本身。本文的数学关系可用于根据可测量量直接计算敏感性，以实现优化设计。
引用
@article{arxiv.1910.08040,
title = {Sensitivity of the Rayleigh criterion in thermoacoustics},
author = {Luca Magri and Matthew P. Juniper and Jonas P. Moeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08040},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 0 figures