与管道声学耦合的扩散火焰的全局模态、接收度及灵敏度分析

在这篇理论和数值论文中，我们推导了由无限速率化学反应扩散火焰与管道声学耦合组成的热声系统的伴随方程。随后，我们计算了热声系统的线性全局模态（即振荡的频率/增长率及其模态形状），以及全局模态对组分注入的接收度、对基态扰动的灵敏度和对平流速度扰动的结构灵敏度。我们将这些结果与 Rayleigh 指数进行了比较。接收度分析显示了火焰中燃料或氧化剂的开环注入对热声振荡影响最大的区域。我们发现火焰在其尖端处接收度最高。基态灵敏度分析显示了各参数对频率/增长率的影响。我们发现对化学计量混合分数、燃料狭缝宽度和放热参数的扰动影响最大，而对 P\'eclet 数的扰动影响最小。这些灵敏度呈振荡状：例如，对燃料狭缝宽度的正扰动是稳定还是 destabilizes 系统，取决于工作点。该分析表明，正如简单模型所预期的那样，速度与放热波动之间的相位延迟是决定灵敏度的关键参数。它还揭示了该热声系统对基态变化极其敏感。结构灵敏度分析显示了对平流火焰速度扰动的影响。最高灵敏度区域位于靠近入口的化学计量线附近，表明速度模型在此处需要最高的精度。