半可分函子及基于收缩核的条件
范畴论
2023-06-13 v1 环与代数
表示论
摘要
在先前论文中我们引入了半可分函子的概念。此处我们继续研究与幂等（柯西）完备相关的这些函子。为此，我们引入并探讨了基于收缩核的（余）反射与双反射概念。我们证明，附着于一个伴随且其关联（余）单子是可分函子的（余）比较函子，是一个基于收缩核的余反射（反射）。这一事实使我们能够证明：一个右（左）伴随函子是半可分的当且仅当关联（余）单子是可分的且（余）比较函子是一个基于收缩核的双反射，从而推广了X.-W. Chen在可分情形中所刻画的结论。最后，我们给出了P. Balmer在预三角范畴框架中获得结果的一个半类比。
引用
@article{arxiv.2306.07091,
title = {Semiseparable functors and conditions up to retracts},
author = {Alessandro Ardizzoni and Lucrezia Bottegoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07091},
year = {2023}
}