交错手征微扰理论中的半轻 Kaon 衰变

从 Kaon 半轻衰变中确定 $\vert V_{us}\vert$ 需要形状因子 $f_+(q^2=0)$ 的值，该值可以在格点上精确计算。我们提供了单圈部分淬火交错手征微扰理论表达式，可用于分析具有三种轻味夸克的 $f_+(q^2)$ 的交错模拟。我们既考虑了价夸克部分和海夸克部分具有不同交错作用的混合作用情形，也考虑了这些作用相同的标准情形。形状因子的动量转移 $q^2$ 允许取任意值。我们给出了 $u$、$d$ 和 $s$ 夸克质量均不相同 ($N_f=1+1+1$) 的一般情形以及同位旋极限 ($N_f=2+1$) 的结果。我们得到的 $f_+(q^2)$ 表达式独立于（价）旁观夸克的质量。在格点间距趋于零的极限下，我们的结果退化为 $f_+(q^2)$ 的单圈连续部分淬火表达式，此前文献中尚未报道过 $N_f=1+1+1$ 情形的该表达式。我们的表达式已用于 $f_+(0)$ 的交错格点分析，并将在未来的计算中证明是有用的。