高斯映射的半连续性与 Schottky 问题
代数几何
2021-07-22 v3
摘要
我们证明阿贝尔簇上高斯映射的次数在族中是半连续的，并研究其跳跃轨迹。作为一个应用，我们得到：在 theta 除子情形下，该次数可解答 Schottky 问题。我们的证明通过余切丛上拉格朗日循环的特化来计算高斯映射的次数。对于具有到阿贝尔簇有限态射的簇，我们也得到类似结果；由此可知 Andreotti-Mayer 轨迹的许多分支（包括 Schottky 轨迹）是由 theta 除子的拓扑类型所定义的 ppav 模空间分层的一部分。
引用
@article{arxiv.2010.00053,
title = {Semicontinuity of Gauss maps and the Schottky problem},
author = {Giulio Codogni and Thomas Krämer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00053},
year = {2021}
}
备注
Final version, to appear in Math. Annalen