可积与粗糙安德鲁斯账森的半经典理论

我们研究了将超导体电极连接到介观球形 billiards 中，对能级密度的影响。推导了能级密度的表达式，基于半经典 S 矩阵形式，阐明了半经典理论与随机矩阵模型相应结果之间的差异的来源。讨论了正方形 billiards 几何和具有边界粗糙度的 billiards 的应用。准粒子激发谱的饱和与 billiards 的经典动力学相关。讨论了弱磁场对粗糙安德鲁斯账森中的 proximity 效应的影响，并推导了解析公式。半经典理论通过类似于混沌介子系统中磁阻弱化局域化修正的时反演轨迹相干性效应，为 proximity 效应在磁场存在下的抑制提供了解释。半经典理论与量子力学计算的结果表明在很好地一致。