捕获微扰下截断预解式的半经典估计

本文致力于研究一个半经典“黑箱”算子 $P$。我们通过估计其在远离原点的环域上截断的预解式范数，来估计其在捕获集附近截断的预解式范数。对于位于非物理叶且满足 $- h |ln h| < Im z < 0$ 的 $z$，我们证明该估计成立，其常数为 $h |Im z|^{-1} e^{C|Im z|/h}$。我们还获得了 $P$ 的共振态的类似界。这些结果无需对捕获集或共振的重数做任何假设。