二维径向生成树的半无限路径

François Baccelli; David Coupier; Viet Chi Tran

doi:10.1002/rsa.20400

二维径向生成树的半无限路径

概率论 2012-11-27 v2

作者: François Baccelli , David Coupier , Viet Chi Tran

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摘要

我们研究平面泊松点过程的径向生成树(RST)的半无限路径。首先证明半无限路径与半径为 $r$ 的球面的交点数的期望随 $r$ 次线性增长。然后证明在每个(确定性)方向上，几乎必然存在唯一的半无限路径，该路径被无限多条渐近方向接近的其他半无限路径所包围。存在多于一条半无限路径的(随机)方向集在 $[0,2\pi)$ 中稠密。这些方向对应于竞争界面的可能渐近方向。我们证明RST可以分解为最多五个直接连接到根的无限子树。研究了分隔这些子树的界面，并提供了模拟。

关键词

径向生成树半无限路径泊松点过程渐近方向竞争界面无限子树

引用

@article{arxiv.1206.0088,
  title  = {Semi-infinite paths of the 2d-Radial Spanning Tree},
  author = {François Baccelli and David Coupier and Viet Chi Tran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0088},
  year   = {2012}
}

备注

22 pages

二维径向生成树的半无限路径

摘要

关键词

引用

备注

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