具强磁场的Pauli与Dirac算子的计数函数及Riesz均值的半经典渐近

我们研究当Planck常数$\hbar\to 0$时，具磁场$\mu\mathbf{B}(x)$与电场的Pauli与Dirac算子的离散本征值个数及Riesz均值的渐近行为。磁场强度$\mu$允许在$\hbar\to 0$时趋于无穷。建立了两类主要结果：第一类在$\hbar\to 0$时$\mu\hbar\le constant$，磁场方向任意；第二类结果对$\mu\ge 0$一致成立但磁场方向恒定。关于Pauli算子的结果补充了Sobolev近期的工作。