带无穷远非零条件的 Gross--Pitaevskii 系统基于新伽利略变换的半经典分析
数学物理
2019-04-17 v1 math.MP
摘要
近来，在旋转玻色--爱因斯坦凝聚体（BECs）二元混合物中观测到超流体绕过障碍物的大量微观现象。其中，暗--亮孤子的相互作用是最重要的问题之一。本文中，我们研究带旋转场和陷阱势的耦合 Gross--Pitaevskii（GP）方程组在二维外域、超流体在无穷远处非零的半经典极限。我们建立一种新的伽利略型变换，并沿用 \cite{ll08,lz05} 中调制能量泛函（一种李雅普诺夫型泛函）的论证，在半经典 regime 下通过带科里奥利力的可压缩欧拉方程控制解的质量密度和线动量的传播。此外，精确描述了旋转场对远离障碍物区域中超流体的影响。
引用
@article{arxiv.1904.04739,
title = {Semi-classical analysis with new Galilean transformations for a Gross--Pitaevskii system with non-zero conditions at infinity},
author = {Qi Gao and Chiun-Chang Lee and Tai-Chia Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04739},
year = {2019}
}