极坐标网格尺度上的自引力
天体物理仪器与方法
2015-05-13 v1
摘要
我们给出了一个平面、均匀的极坐标网格单元沿其对称轴的引力势和加速度的精确计算公式，该公式是平均半径a、径向延伸e和张角f的函数。在高数值分辨率极限下，我们推导出了在内外半径的几何平均值<a>（当前基于FFT的泊松求解器中的一个关键位置）处的精确近似。我们的结果是将Binney & Tremaine教科书中的近似公式对所有分辨率的完整推广。我们还明确澄清了关于极坐标网格单元中是否存在自作用力的问题。我们发现，在半径<a>处始终存在一个自作用力，除非形状因子a·f/e渐近地达到约3.531。因此，这类网格单元非常适合构建用于二维自引力介质高分辨率模拟的极坐标网格。本研究的副产品是一个新发现的不定积分，该积分涉及第一类完全椭圆积分对模量的积分。
引用
@article{arxiv.0904.0351,
title = {Self-gravity at the scale of the polar cell},
author = {J. -M. Huré and A. Pierens and F. Hersant},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0351},
year = {2015}
}
备注
4 pages, 4 figures, A&A accepted