无限薄气体盘的自引力计算

薄气体盘常在星系各种现象的研究中被探讨，这些现象指向星暴环和致密核周分子盘的存在。二维盘中气体的自引力效应在详细对比观测与数值模拟时可能至关重要。为此，本文提出了一种计算二维盘引力的新方法。不同于求解完整的势函数问题，我们利用再生核方法在笛卡尔坐标和极坐标下的无限平面中计算引力。在二维盘的限定下，我们将引力具体表示为面密度与基本核卷积的双重求和，并采用快速傅里叶变换技术。在此方法中，整体计算复杂度可从 $O(N^2\times N^2)$ 降低至 $O((N\times \log_2(N)^2)$，其中 $N$ 为一维方向上的区域数量。该方法无需软化处理。所提方法类似于谱方法，但无需施加周期性边界条件。我们进一步表明，对于笛卡尔坐标系中的平滑面密度，该方法具有接近二阶的精度。