幂律弹性物质的自引力静态球

我们研究一类球对称弹性体的幂律储能函数，其包含著名的材料模型，如 Saint Venant-Kirchhoff、Hadamard、Signorini 和 John 模型。我们识别出这些储能函数的一个有限子类，称之为 Lam\'e 型，其依赖的材料参数不多于体积模量 $\kappa>0$ 和泊松比 $-1<\nu\leq1/2$。关于某些幂律材料存在静态自引力弹性球的一般定理已在别处给出。本文提供数值证据，表明该定理中的某些假设是必要的，而另一些则不是。