广义相对论中 John 弹性体的球对称稳态

我们利用解析和数值工具研究了广义相对论中静态球对称弹性体的一些性质。所考虑的材料属于 John 弹性材料类，当刚性参数设为零时退化为理想流体。我们发现了数值证据支持此类弹性体以不同可能的形状（球体、单层壳和多层壳）存在，并且其引力红移可以非常大（$z\approx 2.8$）而不违反主导能量条件。此外，我们表明，即使弹性材料的本构方程是对无有限半径的多方流体的微扰，该弹性体仍具有有限半径，从而得出结论：在所研究的更大类弹性物质模型中，此类流体在结构上是不稳定的。