自引力宇宙弦与 Liouville 型方程的 Alexandrov 不等式
偏微分方程分析
2017-08-02 v1
摘要
受自引力宇宙弦研究的启发，我们沿用 C. Bandle 的经典方法，以获得经典 Alexandrov 等周不等式的弱形式。事实上，我们推导出了具有圆锥奇点的 Liouville 型方程弱下解的一些定量估计。实际上，我们成功地将先前已知的结果（包括 Bol 不等式和逐点估计）推广到了解仅在分布意义下满足方程的情形。接下来，我们推导了一些新的逐点估计，适用于一类奇异宇宙弦方程。最后，有趣的是，我们应用这些结果建立了作为奇异 Liouville 型方程上解的宇宙弦方程解的最小质量性质。
引用
@article{arxiv.1409.3135,
title = {Self gravitating cosmic strings and the Alexandrov's inequality for Liouville-type equations},
author = {Daniele Bartolucci and Daniele Castorina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3135},
year = {2017}
}