有理椭圆 Lefschetz 纤维的截面

我们给出一组在纯映射类群 $Mod(T_{d+1})$ 中表示度为 $d\leq4$ 的 del Pezzo surface Y 上直线的单体因子化。这些因子化是从表示 Y 的 $Mod(T_d)$ 中某一固定因子化的提升而来。对于 d=1 的情况，详述地给出了这种因子化与 $E_8=K^\perp$（即 $H_2(Y)$ 中规范类正交补）240 个根之间的显式对应关系。