含保密消息与外部窃听者的广播信道中的保密速率

本文研究了含保密消息与外部窃听者的广播信道（BCCE），其中多天线基站同时与多个潜在恶意用户通信，且存在随机分布的外部窃听者。利用所提出的模型，我们通过结合随机几何与随机矩阵理论工具的大系统分析，研究了正则化信道反转（RCI）预编码所能实现的保密速率。我们得到了保密中断概率的显式表达式，以及由外部窃听者存在导致的速率损失上界。研究表明，无论窃听者采取何种合谋策略，这两个量均按 $\frac{\lambda_e}{\sqrt{N}}$ 缩放，其中 $N$ 为发射天线数量，$\lambda_e$ 为外部窃听者的密度。此外，我们推导出了正则化参数选择的实用规则，该规则无需信道状态信息及窃听者位置信息，却能提供接近最优的性能。