平面 Mondrian 镶嵌的二阶性质
概率论
2022-04-29 v1
摘要
本文考虑具有加权轴平行切割方向的平面 STIT 镶嵌。在机器学习文献中它们也被称为加权平面 Mondrian 镶嵌，被用于随机森林学习与核方法。我们推导了此类随机镶嵌的多种二阶性质，特别地，针对边骨架上的长度测度与顶点点过程，获得了适当改编的配对相关函数与互相关函数版本的显式公式。此外，还详细讨论了方差的显式公式及其渐近行为。
引用
@article{arxiv.2204.13470,
title = {Second-order properties for planar Mondrian tessellations},
author = {Carina Betken and Tom Kaufmann and Kathrin Meier and Christoph Thäle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13470},
year = {2022}
}