射影子簇中超曲面的第二主要定理与亚纯映射的唯一性

设$V$是$\mathbb P^n(\mathbb C)$的一个射影子簇。称$\mathbb P^n(\mathbb C)$中的一族超曲面$\{Q_i\}_{i=1}^q$相对于$V$处于$N$-次一般位置，如果对任意$1\le i_1<\cdots <i_{N+1}$，有$V\cap (\bigcap_{j=1}^{N+1}Q_{i_j})=\emptyset$。本文证明了从$\mathbb C^m$到$V$的亚纯映射与处于次一般位置的超曲面相交的第二主要定理，并带有截断计数函数。作为上述定理的应用，我们给出了从$\mathbb C^m$到$V$的亚纯映射在共享少数超曲面且不计重数时的唯一性定理。特别地，我们将从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的线性非退化亚纯映射共享$2n+3$个处于一般位置的超平面的唯一性定理推广到映射可能线性退化的情形。