第二层核取及婚礼蛋糕的形状

第二层核取的速率——即在二维岛屿顶部形成稳定晶核的过程——决定了层状生长的条件以及三维同质晶生长中多层丘陵顶部台阶的大小。最近的研究表明，常规的均场核取理论会因给定位置被 adatom 访问次数而按比例因子高估第二层核取的速率。在强步骤边缘势垒存在时，这一比例因子可能很大，导致先前试图从第二层核取起始点确定势垒能量的实验方法产生显著误差。在本文的前半部分，将回顾基于时间尺度比较的第二层核取速率的简单解析估计。在主体部分，将将第二层核取理论应用于在强但有限步骤边缘势垒存在下的多层丘陵生长。通过数值积分岛屿边界的确定性演化，并辅以顶层核取规则，获得丘陵的形状。对于厚薄膜，形状收敛于简单的数值解。该数值为顶层覆盖率 $\theta_c$ 参数化，形式为在 $\theta_c$ 处截断的反误差函数。薄膜厚度为 $d$ 时的表面宽度为 $\sqrt{(1- \theta_c) d}$。最后，我们展示了该数值为解也可从连续生长方程推导得出。