基于SDP的图划分边界：通过扩展ADMM实现
最优化与控制
2022-03-24 v4
摘要
我们研究两个NP完全图划分问题：k-等分问题和带背包约束的图划分问题（GPKC）。我们引入带非负约束的紧致SDP松弛以获得下界，该SDP松弛通过扩展交替方向乘子法（ADMM）求解。由此，我们在多达n=1000个顶点的大规模实例上于短短五分钟内获得了k-等分的优质下界，并在多达n=500个顶点的GPKC问题上于一小时内获得下界。另一方面，内点法因内存需求无法求解n=300以上的实例。我们还设计了启发式方法从SDP解生成上界，以较低计算代价给出了比文献中其他方法更紧的上界。
引用
@article{arxiv.2105.09075,
title = {SDP-based bounds for graph partition via extended ADMM},
author = {Angelika Wiegele and Shudian Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09075},
year = {2022}
}
备注
40 pages, 3 figures, 14 tables. Comput Optim Appl (2022)