弱者得分策略：一种确定最优体育策略的通用定量方法

当面对实力远超自己的对手时，弱者必须愿意承担高于平均水平的风险。用统计语言来说，弱者必须愿意采用结果方差大于平均水平的策略。困难的问题在于一支队伍应该愿意接受多大的风险。这等价于询问队伍应该愿意从其平均得分中牺牲多少以增加得分的方差。本文提出了一种通用的分析方法来定量解决这一问题。在假设比赛中每一次攻防在统计上独立的条件下，队伍进攻输出的均值和方差都可以用二项分布来描述。这种描述允许直接计算采用特定策略时的获胜概率，从而能够计算最优进攻策略。本文发展了精确计算最优策略的方法，并随后提出了一个简单的启发式规则来判断是否应采用某一给定策略。接着探讨了一些有趣且反直觉的例子，包括拖延时间的利弊、美式橄榄球中跑攻/传球/绝命长传的选择，以及“砍鲨战术”的正确使用。