基于双交叉积的矩阵段的Schur稳定性
最优化与控制
2024-06-28 v1 动力系统
谱理论
摘要
本文考察了利用矩阵的双交叉积解决 n 维矩阵段鲁棒 Schur 稳定性问题。我们证明该问题可化简为两个三个特殊构造矩阵的负特征值存在以及第三个矩阵区间 [1, \infty) 中特征值的存在。给出两个稳定矩阵在秩一差异下的凸组合为鲁棒 Schur 稳定的充要条件。我们证明，若有限多个矩阵的两两差分均为秩 1，则这些矩阵的凸包的鲁棒稳定性等价于这些矩阵形成的段的鲁棒稳定性。给出应用所得结果的示例。
引用
@article{arxiv.2406.18973,
title = {Schur Stability of Matrix Segment via Bialternate Product},
author = {Serife Yilmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18973},
year = {2024}
}