Schubert 多项式、滑多项式、Stanley 对称函数与拟 Yamanouchi 管道梦
组合数学
2020-03-05 v1 代数几何
摘要
我们引入了多项式的两个新基，将单项式和基拟对称函数提升到整个多项式环。通过定义管道梦上的一个称为拟 Yamanouchi 的新条件，我们给出了将 Schubert 多项式展开为这些新基的正组合规则，该规则平行于 Schur 函数展开为基拟对称函数。因此，我们得到了 Schubert 多项式到 Stanley 对称函数的稳定极限的一个精细化。我们还给出了这些基的正结构常数的组合规则，它们分别推广了拟洗牌积和洗牌积。我们利用此给出了将 Schubert 多项式之积展开为基滑多项式的 Littlewood--Richardson 规则，并给出了用 Schubert 结构常数表示的 Stanley 对称函数之积的公式。
引用
@article{arxiv.1603.09744,
title = {Schubert polynomials, slide polynomials, Stanley symmetric functions and quasi-Yamanouchi pipe dreams},
author = {Sami Assaf and Dominic Searles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09744},
year = {2020}
}
备注
28 pages