概形化Grothendieck环与动机理性
代数几何
2009-10-06 v1 交换代数
逻辑
摘要
我们为代数闭域上的经典Grothendieck环提出了一个合适的替代品，其中任何拟射影概形都被表示，同时保持其非约化结构。这产生了一个更精细的不变量，称为概形化Grothendieck环，在其中我们可以制定一种类似于Kontsevich通过弧概形进行动机积分的积分形式。鉴于其更函子的性质，我们可以为某些超曲面的几何Igusa zeta级数的理性给出一个无特征的证明，从而推广了Denef和Loeser在动机积分方面的开创性工作。该构造使用一阶公式以及一些无穷版本，称为公式系统。
引用
@article{arxiv.0910.0684,
title = {Schemic Grothendieck rings and motivic rationality},
author = {Hans Schoutens},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0684},
year = {2009}
}