锥积上的 Schauder 估计

我们证明了带欧几里得因子的二维锥的度量积上拉普拉斯算子的内蕴 Schauder 估计，推广了 Donaldson 的工作并重新证明了 Guo-Song 的 Schauder 估计。我们刻画了锥积上齐次次二次调和函数的空间，并确定了测地球可被适当模型锥顶点处为中心的球良好逼近的尺度。然后我们在这些尺度上用次二次调和函数局部逼近解，以度量二阶导数的 Hölder 连续性。