无质量粒子的散射：标量、胶子和引力子
高能物理 - 理论
2015-06-17 v1
摘要
在最近的一篇注释中，我们给出了任意时空维度下纯杨-米尔斯理论和引力理论的完整树级S矩阵的紧凑公式。本文表明，对于无质量有色立方标量理论也存在一种自然的表述。在杨-米尔斯理论中，该公式是球面上n个标记点空间上的积分，其被积函数包含两个因子。第一个因子是带有U(N)颜色结构的Parke-Taylor型项的组合，第二个因子是Pfaffian。通过将Pfaffian替换为前一个U(N)因子的U(N')版本，即可得到U(N)×U(N')立方标量理论的S矩阵。鉴于引力振幅是通过将杨-米尔斯理论中的U(N)因子替换为第二个Pfaffian得到的，我们自然导出了颜色-运动学对应。对标量理论被积函数的展开导致对三价图的求和，并直接与KLT矩阵相关。我们发现了与BCJ颜色-运动学对偶的联系，以及BCJ加倍性质的一个新证明，该性质给出了引力振幅。最后，我们考虑一个特殊的运动学点，其中部分振幅简单地等于颜色有序平面三价树的数量，即卡特兰数。散射方程大大简化，等价于一个特殊的Y系统，其解与切比雪夫多项式的根相关。
引用
@article{arxiv.1309.0885,
title = {Scattering of Massless Particles: Scalars, Gluons and Gravitons},
author = {Freddy Cachazo and Song He and Ellis Ye Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0885},
year = {2015}
}
备注
31 pages