应变梯度弹性中分形体对反平面剪切波的散射
经典物理
2025-07-28 v1 计算物理
摘要
波的调控在多种应用中至关重要,包括地震波防护、隔声以及声学器件设计。本研究考察了嵌入刚性销的微结构固体中反平面 SH 波的散射与俘获。材料的响应由应变梯度弹性理论描述。本文提出了一种方法,用于根据特定材料参数和销构型识别引发弹性体共振的波数。分析聚焦于一种 Koch 雪花型销布局——一种通过迭代过程生成的分形曲线。该几何构型便于探索一种以高密度尖锐角为特征、利于散射的复杂排列。本文分析了系统对该自相似构型的响应,并与具有等量销的圆形销布局进行了比较。研究识别出一种独特的共振模式,其中运动被俘获于销构型之内,并详细分析了其出现的条件。此外,本文还探讨了由动态梯度弹性理论所引入的特征长度对问题的影响。研究结果表明,在分形销布局中,系统的响应主要取决于分形维数而非销的总数,凸显了几何构型在波传播动力学中的重要性。
引用
@article{arxiv.2507.18768,
title = {Scattering of Antiplane Shear Waves by Fractals in Strain Gradient Elasticity},
author = {E. Alevras and Th. Zisis and P. A. Gourgiotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18768},
year = {2025}
}