层状复合材料中的反平面剪切波：能带结构与反常波折射

对于周期性层状弹性复合材料中的斜入射反平面剪切波，研究表明负能量折射伴随着正相速度折射，而正能量折射伴随着负相速度折射，且这种现象发生在广泛的频率范围内。复合材料的单胞可由任意数量的层组成，各层具有任意可变的质量密度和弹性剪切模量（存在巨大间断）。文中给出了位移、速度、应变和应力分量以及能通量场的显式级数表达式，并计算了群速度矢量。该方法基于混合变分原理，其中位移和应力分量被视为服从任意变分的独立场。因此，这些场被独立近似，从而确保了必要的连续性条件。所得计算方法以波矢分量为变量，给出了复合材料针对任意所需数量频带的频率能带结构及相关模态振型。一般结果通过具有分段常数属性的两相和三相单胞进行了说明。研究表明，在其第二频率通带中，仅垂直于层面的相速度和群速度分量是反平行的，而沿层面的分量是平行的。因此，取决于复合材料如何与均匀固体接合，两相和三相复合材料均表现出伴随正相速度折射的负能量折射，以及伴随负能量折射的正相速度折射。所提出的方法在单胞中部分或全部层具有空间变化属性时同样适用且有效。