稳定曲线的散射振幅

Castravet 与 Tevelev 引入的 Grothendieck-Knudsen 稳定有理曲线模空间上的超树除子方程，在 Arkani-Hamed、Bourjaily、Cachazo、Postnikov 与 Trnka 的工作中作为 $n$ 个无质量粒子在 N=4 Yang-Mills 理论中的散射振幅形式的分子出现。这并非巧合，而只是代数几何与高能物理之间令人振奋的关系的冰山一角。我们将无质量粒子散射振幅形式的主奇点解释为概率 Brill-Noether 理论：研究在关于 Jacobian 的平移不变体积形式一致分布的随机亚纯函数下，$n$ 个标记点的像的统计。我们聚焦于最大螺旋度违背情形，这为导向各类代数曲线（光滑、稳定、超椭圆、实代数等）的优美物理启发的几何提供了路径。