多 TeV 能量下的散射�幅

我们指出，广义的 Regge 行为 $$Im F(s,t)\simeq \Phi(t)(\log s/\hat{s})^{\nu(t)}(s/\hat{s})^{\alpha_P(t)},\quad{\rm for} |t|<|t_0|, s\to\infty$$ 其中 $\Phi(t)\simeq e^{bt}$, $\alpha_P(t)\simeq \alpha_P(0)+\alpha'_P(0)t$, $t_0$ 为 $\alpha_P(t)$ 的第一个零点，$\alpha_P(t_0)=0$，意味着相应的横截面受到限制：$$\sigma_{\rm tot}(s)<({\rm Const.})\times\log s/\hat{s}.$$ 这种增长不足以拟合实验散射截面。如果采用改进的 Froissart 界限饱和情形，即行为 $$Im F(s,0)\simeq A(s/\hat{s})\log^2{{s}\over{s_1\log^{7/2} s/s_2}},$$ 可获得 $\pi\pi$, $\pi N$, $KN$ 和 $NN$ 散射截面的良好拟合（在中心-of-mass 动能 $E_{\rm kin}\simeq1$ GeV 到 30 TeV 范围内，LHC 能量下给出 $108\pm6$ mb 的散射截面）。这表明 Regge 类型行为仅在动量转移极接近零时成立。