无摩擦阻塞相变的标度理论

通过定义可唯一分配给每个接触的局部面积，我们发展了二维软无摩擦圆盘阻塞相变的标度理论。这些局部面积用于定义局部序参量，其分布在趋近阻塞相变时表现出发散。我们通过将局部面积视为非相互作用实体的平均场方法，推导出了这些发散的标度形式，并证明这些结果与数值模拟惊人地一致。我们发现，标度函数的渐近行为源于堆积的几何结构，而与压缩能的整体标度则依赖于力律。我们利用分布的标度形式来确定总颗粒面积 $A_G$ 和总接触数 $N_C$ 的标度。