由 Lévy 白噪声驱动的 SPDE 解的标度极限
概率论
2018-01-11 v2
摘要
考虑随机过程 s 作为随机偏微分方程 Ls = w 的解，其中 L 为齐次算子，w 为多维 Lévy 白噪声。本文研究了对过程 s 放大或缩小的渐近效应。更确切地说，我们给出了 L 和 w 的充分条件，使得 s 的重标度版本在粗尺度和细尺度下依分布收敛至阶为 H 的自相似过程。参数 H 依赖于算子 L 的齐次阶数以及与 Lévy 白噪声 w 相关的 Blumenthal-Getoor 指数。最后，我们将一般性结果应用于几类著名的随机过程和随机场。
引用
@article{arxiv.1610.06711,
title = {Scaling Limits of Solutions of SPDE Driven by L\'evy White Noises},
author = {Julien Fageot and Michael Unser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06711},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 2 figures