分支聚合物的标度行为

我们研究分支聚合物的热力学行为。我们首先研究随机游走，以澄清正则系综与巨正则系综之间的热力学关系。然后我们证明，分支聚合子的关联函数由带有单个质量插入的 $\phi^3$ 理论的关联函数给出，而非 $\phi^3$ 理论本身的关联函数。特别地，在标度区域中，两点函数表现为 $1/p^4$，而非 $1/p^2$。此行为与分支聚合物的豪斯多夫维数为四这一事实一致。