尺度-位置截断 Beta 回归：扩展 Beta 回归以适应 0 与 1 的边界值
统计方法学
2025-09-17 v1
摘要
Beta 回归常用于结果变量 y 受限于特定区间的情况，必要时需变换至 (0, 1) 域。然而，标准 Beta 回归无法处理在 0 或 1 边界值处观测到的数据，因其似然函数在这些点上取值为 0 或无穷。为此，我们提出尺度-位置截断 Beta (Scale-Location-Truncated, SLTB) 回归模型，扩展 Beta 分布的定义域至 [0, 1] 区间。通过尺度-位置变换和截断，SLTB 分布允许边界值处获得正有限质量，为处理 0 和 1 值提供了灵活方法。本文通过实证数据和模拟数据演示了 SLTB 回归模型在与标准 Beta 回归模型及其他方法（如零一内嵌 Beta 混合模型 ZOIB 和 XBX 回归）之间的有效性。我们比较了 SLTB 回归模型的预测准确性等性能，尤其在 y 观测到边界值时表现突出。SLTB 模型展现出极强的灵活性，支持线性和非线性关系。此外，我们在最大似然和贝叶斯框架内实现了 SLTB 模型，采用层次和非层次模型。这些全面的实现表明了 SLTB 模型在多种情境下建模取值受限数据的广泛适用性。
引用
@article{arxiv.2509.13167,
title = {Scale-Location-Truncated Beta Regression: Expanding Beta Regression to Accommodate 0 and 1},
author = {Mingang Kim and Brent A. Kaplan and Mikhail N. Koffarnus and Christopher T. Franck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13167},
year = {2025}
}