巴登 spacetime 的标量化

本文研究了由非线性磁单极子构建的整个巴登 spacetime 的标量化问题。我们发现，仅当标量化耦合参数超过标量化阈值 $a_t$ 时，即可存在一个标量化巴登 spacetime (SBS) 解，且该解对应的磁荷 $q$ 可取任何值。然而，标量化的性质取决于磁荷 $q$ 的大小。当 $q$ 小于临界值 $q_c$ 时，当 $a$ 超过 $a_t$ 时，标量场会出现；当 $a$ 从上方趋近 $a_t$ (即 $a\to a_t^+$) 时，标量场消失，度规简化为纯粹的巴登 spacetime。这一行为表明该解表现出普遍的“自发”标量化现象。相反，当 $q \geq q_c$ 时，在极限 $a \to a_t^+$ 下，标量场非消失，SBS 趋近一个“冻结”SBS。鉴于光子轨道在天文观测中的重要性，我们通过分析平坠测地线来分析光子在SBSs 周围的轨迹。