权重为零的标量共形不变量

在一般共形结构的度量类中存在一个可区分的度量。Albert Einstein 在 1921 年一篇鲜为人知的论文（Berl. Ber., 1921, pp. 261-264）中注意到了这一点。我们从几何角度探讨了这一发现。然后，对于高于三维的一般伪 Riemannian 共形结构 $[g]$，我们得到了一族权重为 0 的标量共形不变量。特别地，我们定义了 $[g]$ 的共形标量曲率，并针对一些著名的共形时空计算了该曲率，将结果与 Ricci 标量和 Kretschmann 标量进行了比较。在那篇被引用的论文中，Einstein 还宣布，可以在广义相对论的场方程中加入一个标量方程。