层级群体的可扩展二阶一致性

受社会物种中普遍存在的支配等级、群体规模增长和反馈机制的启发，我们致力于探索层级群体的可扩展二阶一致性。更具体地说，层级群体由在带有额外反向边的有向无环图上具有双积分器动力学的智能体集合组成，这些反向边表征了跨层级层的反馈机制。随着群体规模的增长和反向边的出现，我们研究了绝对速度协议和相对速度协议能否在不调整控制增益的情况下保持系统的一致性属性。严格证明了绝对速度协议能够实现完全可扩展的二阶一致性，而相对速度协议则不能。这一结果在理论上揭示了层级群体中的可扩展协调行为是如何由局部交互规则决定的。此外，我们开发了一种层级结构，以实现任意规模且具有任意数量反向边的网络的可扩展二阶一致性。