SAT + NAUTY：包含最小状态无关语境集的小型 Kochen-Specker 集的有序生成
计算机科学中的逻辑
2026-04-23 v1 组合数学
量子物理
摘要
我们在三维空间中搜索小型 Kochen-Specker (KS) 集，特别针对 13 射线 Yu-Oh 集的扩展，该集已被证明是状态无关语境性的最小见证。为了实现这一搜索，我们引入了一种新颖的基于 SAT 的有序生成框架，将递归规范标记（RCL）与图同构工具 NAUTY 相结合。我们证明，以往依赖字典序规范性的 SAT 方法在规范图上存在指数级扩展问题。这一局限性使得它们在我们搜索中遇到的大型实例（25 到 33 个顶点）上难以处理，而我们的 RCL 检查则保持一致的毫秒级性能，有效消除了瓶颈。克服这一瓶颈使我们能够在 1,641 个 CPU 小时内，通过对 Yu-Oh 集的刚性扩展获得的包含完整 25 射线状态无关语境性（SI-C）集的所有至多 33 射线的 KS 集进行首次穷举枚举。我们发现并验证了 Schütte 发现的 33 射线集是包含完整 25 射线 SI-C 集的最小三维 KS 集。所有非存在性结果均由通过扩展 DRAT 证明格式生成的可独立验证的证明证书支持。
引用
@article{arxiv.2604.19947,
title = {SAT + NAUTY: Orderly Generation of Small Kochen-Specker Sets Containing the Smallest State-independent Contextuality Set},
author = {Zhengyu Li and Curtis Bright and Stefan Trandafir and Adán Cabello and Vijay Ganesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19947},
year = {2026}
}