4、6、8、16 和 32 维量子语境集的任意穷举超图生成

量子语境性被证明是通用量子计算的必要资源，并在量子信息处理领域具有重要意义。因此，寻找新型及其语境集实例并开发其最优生成方法，对理论研究和实验实现均具有重要意义。我们提出了一种基于超图的任意穷举生成方法，用于生成被研究最多的语境集——Kochen-Specker（KS）集——涵盖 4、6、8、16 和 32 维。我们考虑并分析了十二类 KS 集，并获得了它们的大量属性，随后将其与文献中先前获得的结果进行了比较。我们生成的 KS 集类型和实例比以前已知的多数千倍。其中三个类别以及第四个类别上半部分中的所有 KS 集都是新颖的。我们利用 MMP 超图语言、算法和程序，严格遵循 Kochen-Specker 定理的定义来生成 KS 集。事实证明，这种方法比基于奇偶性证明的方法（在文献中占主导地位）特别有优势，因为事实证明只有极少数 KS 集具有奇偶性证明（在六个 KS 类中为 0.01%，在其中一个类中为 0%）。MMP 超图形式体系能够将描述 KS 矢量正交性的非线性方程组求解这一指数级复杂任务，转化为评估超图边顶点状态的统计线性复杂任务，从而以指数级速度加快了 KS 集的生成，并使我们能够生成数十亿个新颖的实例。MMP 超图表示法还使我们能够以图形方式表示 KS 集，并直观地辨别它们的特征。