基于Kochen-Specker定理逻辑证明的不可约非上下文不等式的超图框架

Kochen-Specker（KS）定理揭示了量子理论与任何满足KS-非上下文性约束的潜在底层模型之间的不一致性。KS定理的逻辑证明仅依赖于一组投影算子（一个KS集）之间的兼容性关系来见证这种不一致性。这些兼容性关系可由一个超图表示，称为上下文场景。此处我们考虑称之为KS-不可着色的上下文场景，例如出现在KS定理逻辑证明中的那些。我们引入一种超图框架，以从此类场景中获得对噪声鲁棒的上下文见证。我们的方法基于R. Kunjwal与R. W. Spekkens的工作（Phys. Rev. Lett. 115, 110403 (2015)），通过提供关于上下文场景结构与见证上下文的关联噪声鲁棒非上下文不等式之间关系的新的见解。本工作也构成了R. Kunjwal（Quantum 3, 184 (2019)）所提出框架的必要补充，后者仅适用于KS-可着色的上下文场景，即那些不承认KS定理逻辑证明但承认统计证明的场景。我们依赖于R. Kunjwal（Quantum 3, 184 (2019)）中定义且出现在我们上下文见证中的单一超图不变量，即加权最大可预测性。本工作也可视为对该不变量的研究。值得注意的是，与R. Kunjwal（Quantum 3, 184 (2019)）的情况不同，源于Cabello、Severini与Winter的KS-上下文图论框架（"CSW框架"，Phys. Rev. Lett. 112, 040401 (2014)）的图不变量，均与我们噪声鲁棒的非上下文不等式无关。