三亚讲座：球面簇的几何

这些是在三亚举办的关于球面簇几何的讲座的扩展笔记。我们回顾了球面簇几何的一些方面。我们首先描述 $B$-轨道的结构。利用局部结构定理，我们描述了 Picard 群和 Weyl 除子群，并给出了光滑性的一些必要条件。随后我们考虑 $B$-稳定曲线，并详细描述了曲线的 Chow 群结构以及曲线与除子之间的配对。基于这些结果，我们在任意球面簇上给出了一个显式的 $B$-稳定典范除子。