Santha-Vazirani源、确定性凝聚器与极强提取器

半随机源（亦称Santha-Vazirani（SV）源）的概念指代一个n比特序列，其中对每个$i\in[n]$，第i个比特对前i-1个比特的依赖性受限。若第i个比特对其余n-1个比特的依赖性受限，则为强SV源。已知即便是强SV源也不允许（通用的）确定性提取器，但由于其最小熵为$\Omega(n)$，它们具有带种子提取器。强SV源显然不仅仅是高最小熵源，本工作探究了这一直觉。已知一般高最小熵源不存在确定性凝聚器，而我们针对任意常数$\epsilon, \delta \in (0,1)$构造了一个确定性凝聚器，将来自偏置至多$\delta$的强SV源的n比特映射为最小熵率至少$1-\epsilon$的$\Omega(n)$比特。最后我们观察到确定性凝聚器与极强提取器——一种所提出的强（带种子）提取器概念的强化——密切相关：特别地，我们的构造可视为针对强Santha-Vazirani分布族的极强提取器。极强提取器的概念要求输出即使对不仅知道种子值（如强提取器情形）而且知道对应于同一输入值与前每个种子值（例如按字典序）的提取器输出的人仍不可预测。极强提取器与SV源的原始概念非常相似，只是比特仅需在平均意义上满足不可预测性要求。