从广义和分布式Santha-Vazirani源中确定性提取随机性
计算复杂性
2014-12-23 v1 信息论
math.IT
摘要
Santha-Vazirani (SV) 源是一个随机比特序列，其中每个比特在给定先前比特的条件下的分布可以被对手部分控制。Santha和Vazirani证明了从这些源中确定性提取随机性是不可能的。在本文中，我们研究了非二进制序列的SV源推广。我们证明，与二进制情形不同，在推广情形中确定性提取随机性有时是可能的。我们给出了确定性随机性提取可能性的一个必要条件和充分条件。这两个条件在“非退化”情形下重合。接下来，我们转向分布式设置。在此设置中，SV源由分布在两方之间的随机序列对组成，其中第一方接收，第二方接收。两方的目标是在不通信的情况下提取公共随机性。利用最大相关的概念，我们证明了从这些源中提取公共随机性可能性的一个必要条件和充分条件。基于这两个条件，公共随机性提取问题本质上归结为从（非分布式）SV源中提取随机性的问题。这一结果将Gács和Körner以及Witsenhausen关于从独立同分布源中提取公共随机性的结果推广到了对抗性源。
引用
@article{arxiv.1412.6641,
title = {Deterministic Randomness Extraction from Generalized and Distributed Santha-Vazirani Sources},
author = {Salman Beigi and Omid Etesami and Amin Gohari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6641},
year = {2014}
}