$L_2$ 及其他范数下的采样恢复
数值分析
2025-12-23 v5 计算复杂性
数值分析
摘要
我们研究基于函数求值的各种范数下函数的恢复，包括 的 。针对一般函数类，我们用给定嵌套子空间序列的最佳 -逼近以及这些子空间的 Christoffel 函数给出了最坏情况误差界。在 的情形，我们的结果意味着对于许多再生核 Hilbert 空间，线性采样算法在常数因子意义下是最优的。
引用
@article{arxiv.2305.07539,
title = {Sampling recovery in $L_2$ and other norms},
author = {David Krieg and Kateryna Pozharska and Mario Ullrich and Tino Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07539},
year = {2025}
}