热声层析中的采样

我们探讨了在热声层析中由特殊算子 $M$ 给出的数据 $Mf$ 测量时采样率的影响。我们首先给出在 $f$ 满足特定条件下对 $Mf$ 的采样要求。此后我们讨论在不假设这些采样率任何条件时，由 $Mf$ 的采样率对 $f$ 所施加的分辨率极限。接下来我们讨论当 $Mf$ 在其一个或多个变量上欠采样时出现的混叠伪影。最后，我们讨论测量数据的平均化及其导致的混叠与伪影，以及一种抗混叠方案。